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とある麻雀的シミュレート





車のナンバーといえば国内では数字4桁が常識。
そんな見慣れた数字が、ある時を栄えに麻雀牌に見え始めた。



事の発端は、偶然にもタクシーの中で隣の車線を走り抜けていく車のナンバーを見てて、3台連続で2つの数字で4桁のナンバーが構成されているに気づいた時だった。

正確なナンバーは覚えてはいないが、例えるなら
とある車Aは1221、車Bは・333、車Cは6667
こんな感じだった。

そこで麻雀。

麻雀といえば、最初に牌4枚を順番に3回取りる訳だが、この4枚×3回というのが、ナンバーと結びついた。

そこでこんなシミュレートを脳内でしてみる。

麻雀牌1種類(例としてピンズのみ)の1から9のみを4枚引いたとする。
ただし、麻雀牌は0がないので0の入ったナンバーは除外する。

まず最初に見たナンバーの4つの数字を配牌(に見立てる)とし、2台目、3代目のナンバーを左から順にツモ(に見立てる)とする。

雀頭(2枚)+1面子(3枚)の計5枚が完成すれば上がり。
12枚で上がれなければ流局。

では、(脳内)シミュレートスタート。

・・・

と、こんな感じで数日、脳内シミュレートをした結果、あることに気づく。

それは、雀頭+順子(数がつながっている3枚)を作るより、雀頭+刻子(同じ数が3枚)で聴牌する方が圧倒的に多いことだ。

理由としては、ツモが最大3枚先まで見えてしまっているせいかと最初は単純に考えたが、よくよく考えると、1から9のランダムな数字で、さらに同じ数字が被らないという条件は、非常に厳しいという結論に至った。

例えるなら、ソーシャルゲームで流行ったコンプガチャに似てる論理だと思う。

違う点は、コンプガチャは、同一カードに制限は無いため、同じカードを引く確立がカード枚数により固定化されてしまうが、麻雀は同一牌は4枚という制限があるので、2,3,4枚目と引けば引くほど、確立が下がるようになっている。

今回シミュレートした結果も、数字に対しての麻雀本来の同一牌4枚という制限を全く考慮していない為、このような偏りができてしまったようだ。

ただ、枚数制限があったとしても、実際にはコンプチャのように、「被らないように集める=順子をつくる」のは、確率的にも難しいようだ。

数字を麻雀牌に見立ててシミュレートし、その結果を数学的な確立計算を元に、順子や刻子の配牌、完成する確立など、色々と計算してみた。

もし、機会があれば、果てしなく無駄と思われる計算結果も、ご紹介したい。

そしていつか、雀荘で僕と握手。



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筆者:@bishamon_



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